Depuis l’antiquité, les architectes et les philosophes croyaient à l’existence d’une proportion privilégiée que les artistes de la Renaissance baptisèrent le NOMBRE D’OR. Ce nombre d’or appelé aussi porte d’harmonie ou divine proportion est un rapport idéal entre deux grandeurs : il provient du nombre 5 que Pythagore appelait, lui, le nombre ornement. Marcus Vitruvius Pollo, architecte romain du 1er siècle – plus connu sous le nom de Vitruve – a parfaitement défini ce principe de la section d’or.
Pour qu’un tout, partagé en parties inégales paraisse beau, il doit y avoir entre la petite partie et la grande, le même rapport qu’entre la grande et le tout.
A B
¦————-|———————|
C
Soit une grandeur C divisée en deux grandeurs A et B, telles que :
C/B = B/A
On calcule que la fraction B appelée nombre d’or est égale à (1 + √ 5) / 2
Soit : 1,6180033989.
On calcule aussi que c’est la limite de la fraction formée par deux nombres successifs de la série de Fibonacci dont chacun des termes est la somme des deux précédents :
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377….
Dans la pratique on retient comme section dorée, les rapports :
8/5 ou 13/8 ou 21/13 …. etc.
Etant entendu que l’approximation est d’autant plus satisfaisante que l’on pousse la série plus loin.
Il paraît étonnant de pouvoir mettre la beauté en équation, d’enfermer l’harmonie dans une formule magique, pourtant le résultat est toujours là, sous nos yeux en Egypte ou en Grèce